原文作者：師大物理系 黃福坤 教授 →希望與大家分享.

測量你的個人反應時間與汽車行車安全距離
http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/java/Reaction/index.html

年輕人往往喜歡開快車,

家長或老師雖然常會規勸同學不要開快車,
但是效果總是不理想.（難道他不明白道理嗎？）

我則藉另一種方式來說明.

教導他（她）估算自己開車所應保持的最小安全距離.
一般而言, 敢開快車或喜歡開快車的人,
都對自己的駕駛技術很有自信.否則不會也不敢開快車.
但是現代的交通狀況, 馬路上奔馳的
不僅僅是自己一部車而已. 而是有很多車子再行駛.
是不是所有其他的駕駛員技術都和你一樣好呢！
會出車禍 都是因為有 意料不到 的狀況出現.

開車時 不僅要注意自己車子的運動,

也要注意其他車子的運動情形, 隨時判斷與反應.
車子之間的相對運動決定了安全與危險.
光靠自己駕車技術一流是不夠的.

當狀況發生時, 如果對方的行動 和自己所期盼的不一致. 災禍便可能臨身.
　（發生車禍時所受的衝擊力 ，自然界的執法者 ）

當看到情形不對時,每個人下一個動作便是煞車. 但是
從 眼睛看到
--> 發現狀況不對

--> 頭腦下達指令

--> 手或腳開始動作

--> 車子煞車開始動作,

這一連串的動作都需要 時間.
從眼睛看到狀況到手腳開始動作的時間是 個人的反應時間.

踩下煞車到車子煞車系統開始動作,屬車子的反應時間.
由於 慣性 , 車子要完全停下, 又需要一段更長的時間.



在交通安全手冊裡這樣寫著:
在高速公路或筆直的馬路上,
當車速增加時, 應相對增加跟車距離

（即自己車子車頭和前車車尾之間的距離）.

但是 怎樣的跟車距離才是適當安全的呢？
如果個人和車子所需的反應時間總和是0.6秒.
當前車和自己的車速都是 72 公里/小時（相當於 20 公尺/秒）.

當看到前車煞車燈亮起, 到煞車開始動作之前,

車子仍將以等速度的方式運動.
因此自己的車子將多滑行 12 公尺.

若是兩車的煞車距離（煞車開始到完全停下所需行走的距離）相同,
那麼最少的跟車距離便是 12 公尺.
所以 跟車距離和汽車行車速率成正比.
反過來, 當你在高速公路上開車時, 將

你與前車的距離 除以 反應時間 便是你當時的 安全行車速率.
以上是考慮 兩車都煞車時 的情況.
為什麼在高速公路上往往一出事, 便是連環車禍.
因為當你發現車禍發生時, 出事的車子就停在前頭,

這時你所需要的安全距離是

跟車距離 + 車從開始煞車到完全停下所需的 煞車距離. 即

安全距離 = 跟車距離 + 煞車距離

汽車的 煞車距離 往往大於 跟車距離許多.
接下來談談 如何估算汽車的煞車距離？
車子剎車主要取決於 輪胎與地面之間的摩擦力.
摩擦力 Fμ 使得汽車減速,

若車子的總質量為 m, 則作用於地面的 正向力 大小為 mg,

其中 g 為地表附近的重立場強度（值為 9.8 公尺/秒2）.
因為 摩擦力 Fμ大小正比於正向力. 所以 Fμ = μmg
而汽車的速度變化率（即 加速度） a = Fμ/ m = μg


因此和車子的質量無關.(如果剎車時，輪胎皆處於正常工作狀態）

若是輪胎與地面的摩擦係數相同, 那麼

相同速度的轎車與大卡車, 皆需要 相同的煞車距離.
但大卡車需要更多的輪胎, 去吸收較多的動能 K = m v2/2
（ 煞車時所有車子的動能，被轉換至輪胎與地面摩擦的熱能，

也將輪胎皮刮一層在地面上，看過高速公路上的輪胎皮吧！）
否則輪胎很快會磨被磨平甚至磨破（溫度增高)--
因而減少(改變)了 輪胎與地面的摩擦係數。
常見貨車司機長途旅行後，用水澆輪胎以降溫。

因此載重物的貨車
高速煞車時，輪胎很快達到高溫，煞車效果會明顯降低，
（改變摩擦係數），於是煞車距離會增加。

低速煞車時，輪胎摩擦係數大致不變，則煞車距離與小車應大致相同。

車禍發生時, 警方往往 根據 煞車痕長短來判定 出事前汽車的 行車速率 v.

有網友來信提到：

"以某一速度 v 行進的車子,以下列不同方式停下來
a.不踩煞車,任其慢慢停下來
b.輕踩煞車,讓它停下來
c.踩煞車,讓它很快停下來
三種狀況,均未使煞車鎖死,即車輪保持轉動. 顯然,三者的摩擦力是不同的.
但輪胎與地面接觸情況(μ)不變,車質量(m)相同,
則輪胎與地面的摩擦力f=μmg相同.
因此,使車停止的力,應考慮煞車來令片的壓力及摩擦係數."

以上的說法什麼地方不太對呢？

沒錯 三者的摩擦力是不同的. 以上三種情形在車速不是非常快，
車子與地面的摩擦 通常會是接近『靜摩擦』。

而 靜摩擦 可以從 零慢慢改變到 最大靜摩擦 。

也就可以包含 以上三種情形。

若是成為動摩擦則變為可怕的情形，由於輪胎與地面的摩擦

使得輪胎皮加熱變軟，又磨粗的表面紋路使得 動摩擦係數急速下降。
於是 車子失去控制。需要救護車了！

煞車來令片的壓力及摩擦係數. 這些是考慮煞車系統。
這些力量全然是汽車系統的內力，作用力與反作用力。

對於車子與地面間的摩擦無『直接』的關係。

煞車時的作用仔細分開包含了將『車子的慣性』與『引擎的慣性』 降低。
輪胎與地面間的磨擦 減少了 車子的動能。

由於傳動系統將引擎動力傳至輪胎。

引擎的轉動慣性 可以藉由汽車與煞車系統間的作用減低。

藉由『引擎煞車』（不採油門，將引擎轉換至低速檔）

會有效的將 引擎推動汽車的動力很快下降。
但這對於汽車原本的『動能』減少無作用，需靠與地面摩擦來減少。
（網友另一來信 繼續探討）


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煞車距離 S = v2/2a = v2/2gμ

因為輪胎與地面的摩擦係數有一定的範圍,

因此由煞車距離 S 可以估算出車速.
如果 你的車子輪胎的摩擦係數 是 1,
則可以在 45度的斜坡上恰好不下滑（踩住煞車時）.
μ= tanθ, 其中θ是

當車子停放在斜面上咬緊煞車時, 剛開始下滑時的角度.

一般值大約 0.8 左右,(滑動摩擦更小, 約 0.6 ： ABS 的功效之一）
雨天時可降至0.2以下.
若取摩擦係數為 0.8, 則
時速 72公里(=20公尺/秒）的汽車需要
(20)2/(2*9.8*0.8)=25.5 公尺的停車距離.

因此對反應時間是 0.6秒 的情況下,
安全距離 = 0.6 * 20 + 25.5 = 37.5 公尺.
要特別注意的是 煞車距離和車子速率的平方成正比.
因此 時速100公里與時速70公里,

煞車距離的比值是 100/49=2.04,
雖然速率只增加了1.43倍.

一般人開車, 當車速增加時, 自然不自覺的會相對增加跟車距離,
那原本就是需要的,

卻忽略了更重要的煞車距離.

當兩車都同時煞車且車況與路況皆良好的情形下,

可能只是虛驚一場.
但是若發生其他狀況, 同時需要
跟車距離加上剎車距離時, 也就是發生車禍的時候.
參考：萬一發生車禍，所受的衝擊力。

不妨估算一下 高速公路上所需要的安全距離:
以 時速90公里的車子, 反應時間是 0.6 秒, 需要
0.6* 25.+ 252/(2*9.8*0.8) = 15. + 39.9 = 44.5 公尺





相當於十幾部車子的長度.

這也就是為什麼, 在高速公路上一出事,

便是連環車禍.
以上的估算是很保守的, 假設精神狀況良好, 煞車系統正常.
若是在天黑或雨天時, 需要更長的距離.

況且時速大於 90公里的還很常見.

真是佩服(？)那些人, 沒有仔細思量的傻勇.

八十六年七月份，台灣地區 因 車禍死亡人數 223人，好可怕！



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現今的交通環境, 由於大眾法治觀念的低落,

不遵守交通規則的人日日可目睹.
尤其是當交通警察不在場時, 往往存著 僥倖的心裡,
規避了應受的處罰.
但是當不遵守自然界法則的要求時, 是不可能規避其後果的.
只要車子與狀況地點的距離小於該有的安全距離,

車禍是不可避免的.
而且差距愈大, 狀況愈嚴重. 自然界一直遵行著它的定律.
仔細想想, 以後開車或騎車時,

應該不會再仗著自己的技術橫衝直撞, 超過了該保持的 安全距離.
利用Java 動畫可幫你 測量你的個人反應時間與汽車行車安全距離
想試試看嗎！

下圖分別繪出輪胎磨擦係數是 0.7(綠色) 與 0.8(藍色) 時，剎車痕與車速的關係圖
V = sqrt ( 2*9.8 * u * s ) *3.6 公里/時 , u 為摩擦係數, s 為剎車痕長度。



若 煞車痕長度為 20 公尺，則煞車前車速約為 時速 60-65 公里。
若是 發生了車禍，則 車子碰撞前車速並不為零！

碰撞時的車速必須根據 碰撞後兩車的

損害程度（與車子結構相關），撞後車子位移與轉動情形等來估算 。
若估算出已知 碰撞時的車子速度為 40 公里/時，且碰撞前的煞車痕為20公尺，
則 車子原來的車速是多少呢？（如何由圖中得知 ）
答案約為時速 75-80 公里。（由圖中看出來了嗎？）

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依據台灣省交通處, 機車安全手冊,

時速60公里的機車, 正常的煞車距離是32公尺,
安全（煞車 + 跟車）距離是40公尺.
請依此估算機車剎車時, 機車的加速度是多少？
並進而估算機車輪胎與地面的摩擦係數是多少？

可別偷懶喔！算一算吧！


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摩擦係數
一般參考數值 靜摩擦係數 動摩擦係數
汽車輪胎於乾燥路面 1.0 0.7-0.8
汽車輪胎於潮濕路面 0.7 0.5
汽車輪胎於結冰路面 0.3 0.02


賽車時為了增加輪胎的『抓地力』，更穩定的控制車輛，
使用平滑無紋路的輪胎，於平滑賽車路面行進時，
可使動摩擦係數增至0.9 以上。
但是在雨後潮濕的路面 薄薄水面將介於輪胎與地面間，
於是摩擦係數會降低至 0.1 。
輪胎的紋路可以給予水空間且讓水流過，
不同紋路的輪胎與地面間的摩擦力也會有差異。
（也和輪胎彈性 耐溫 耐剝落等性質有關，尤其煞車時）
與地面接觸面積越多 通常效果越好。
（摩擦係數會不同，因為實際的輪胎會變形）
煞車或轉彎時各輪胎的受力也不相同。
輪胎的選擇最好配合和車子所需經常行駛的路面，
寧泥的路面需溝紋深的輪胎。平坦的路面則接觸面越廣越好。
（是否注意到：汽車或機車的胎紋有一定的方向！可不要弄錯了）。